ENZOEM Módulo 2 - Test estadísticos en ciencias experimentales
Presentación
En este espacio se encuentran los contenidos para el Módulo 2 - Test estadísticos en ciencias experimentales del Curso de Estadística ENZOEM, que tiene la siguiente estructura:
- Generalidades. Materiales prácticos y presentaciones
- Principales test paramétricos y no paramétricos. Materiales prácticos y presentaciones.
- El modelo lineal general (GLM) y diseños avanzados. Presentaciones sobre diseños experimentales, materiales prácticos.
1. Generalidades
Conceptos básicos
La estadística es una ciencia que nos permite cuantificar la realidad y analizarla con el fin de obtener explicaciones o predicciones.
Población estadística: Es el conjunto completo de todos los elementos y sobre los cuales queremos obtener conclusiones (inferencia).
Muestra: Es una parte representativa de la población estadística.
Unidad muestral: Es cada elemento individual de la población o muestra sobre el cual se realiza una observación o medición. Es la entidad básica que se estudia.
Variable: Es una característica o cualidad que puede variar entre los diferentes elementos de una población o muestra. Las variables son lo que medimos, observamos o registramos.
Observación (dato): Es el valor específico que toma una variable para una unidad particular de la población o muestra. Es un registro individual de una medida o característica.
Exactitud y precisión
Tipos de variables
- Cuantitativas
- Continuas
- Discretas
- Semicuantitativas u ordinales
- Cualitativas o nominales
Distribuciones de probabilidad
Estadística descriptiva
- Media (\(\mu\)): promedio de un conjunto de datos.
- Mediana: valor central de un conjunto de datos cuando estos están ordenados de menor a mayor. Cuantiles: cuartiles, deciles.
- Moda: valor más frecuente dentro de la muestra.
- Desviación estándar, varianza (\(\sigma\), \(\sigma^2\)): mide la dispersión o variabilidad de los datos alrededor de la media.
Contraste de hipótesis
El contraste de hipótesis es un procedimiento estadístico que se utiliza para tomar decisiones sobre una afirmación o suposición (hipótesis) acerca de una población, basándose en la evidencia de una muestra de datos.
Hipótesis nula (\(H_0\)): Afirmación inicial que asumimos como verdadera. No hay efecto, no hay diferencia o no hay relación entre las variables en la población.
Hipótesis alternativa (\(H_1\)): Sugiere que sí hay un efecto, una diferencia o una relación entre las variables de la población.
P-valor: una medida de la fuerza de la evidencia en contra de la hipótesis nula. Un P-valor pequeño (generalmente menor a 0.05) indica que el resultado observado es poco probable bajo la hipótesis nula, lo que nos lleva a rechazarla
Errores y valores anómalos
Errores: fallos no intencionados durante el proceso de recolección, medición o registro de los datos. Pueden deberse a equivocaciones humanas, mal funcionamiento de instrumentos, o fallos en la transcripción.
Valores anómalos: observaciones individuales en un conjunto de datos que se desvían significativamente de la mayoría de los demás valores. Pueden ser el resultado de errores en los datos o representar fenómenos inusuales pero genuinos.
Transformaciones: estandarización y logaritmo
- Estandarización: transformar nuestra variable para que su media sea cero y su desviación estándar sea uno.
\(\frac{(x_i - \bar{x})}{\sigma}\)
- Logaritmo: comprimir valores grandes, estirar valores pequeños
- Linealizar relaciones no lineales.
- Estabilizar la varianza (homocedasticidad).
- Reducir la asimetría (lo que a menudo lleva a una distribución normal).
- Reflejar la naturaleza multiplicativa o proporcional de muchos fenómenos del mundo real.